الجبر الخطي الأمثلة

$3 (1) + 6 (1) + 6 = 0$ , $8 (y) = 4 (2) + 24$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $3$ في $1$ .

$3 + 6 (1) + 6 = 0, 8 (y) = 4 (2) + 24$

خطوة 1.1.2

اضرب $6$ في $1$ .

$3 + 6 + 6 = 0, 8 (y) = 4 (2) + 24$

خطوة 1.2

أضف $3$ و $6$ .

$9 + 6 = 0, 8 (y) = 4 (2) + 24$

خطوة 1.3

أضف $9$ و $6$ .

$15 = 0, 8 (y) = 4 (2) + 24$

خطوة 2

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$0 = - 15, 8 (y) = 4 (2) + 24$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $4$ في $2$ .

$0 = - 15, 8 y = 8 + 24$

خطوة 3.2

أضف $8$ و $24$ .

$0 = - 15, 8 y = 32$

خطوة 4

اكتب سلسلة المعادلات في شكل مصفوفة.

$[\begin{array}{c} 0 & - 15 \\ 8 & 32 \end{array}]$

خطوة 5

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

Swap $R_{2}$ with $R_{1}$ to put a nonzero entry at $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 8 & 32 \\ 0 & - 15 \end{array}]$

خطوة 5.2

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{8}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{8}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{8}{8} & \frac{32}{8} \\ 0 & - 15 \end{array}]$

خطوة 5.2.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 0 & - 15 \end{array}]$

خطوة 5.3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{15}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{1}{15}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - \frac{1}{15} \cdot 0 & - \frac{1}{15} \cdot - 15 \end{array}]$

خطوة 5.3.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 5.4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 4 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - 4 R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 4 \cdot 0 & 4 - 4 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 5.4.2

بسّط $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

خطوة 6

استخدِم مصفوفة النتيجة لبيان الحلول النهائية لسلسلة المعادلات.

$y = 0$

$0 = 1$

خطوة 7

بما أن $0 \neq 1$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل